7.次の計算をしなさい。【小４】
① 18.3÷7 の計算をしなさい。
答えは四捨五入して小数第１位までの概数(がいすう)で求めなさい。
② 0÷4＝
③ 1÷0＝
①18.3÷7＝2.61… 答え：2.6
②0÷4＝0
③1÷0.01＝100
1÷0.0001＝10000
1÷0.00000…1＝100000…0
答え：無限大
8.分数と小数はどちらが多いですか。【小５】
２の倍数と３の倍数はどちらが多いですか。
【ヒント】「多い」とはどういうことでしょう。
分数も小数も無限にありますから、どちらが多いかという比較はできません。「あるものよりあるものの方が多い」というのは、個数が有限でないと比較できないのです。
２の倍数も３の倍数も同様に無限にあるので、比較することはできません。
【参考】
興味のある人は、次のことばをネットで検索してみて下さい。
「集合の濃度」
9.円周率は３より大きいことを示しなさい。【小５】
【ヒント】「円周率」とは 何÷何 だったか。 円周率とは、「円周は直径の何倍か」でした。
円に内接する正六角形をかいて、右の図のように６つに分割すると、
内部に正三角形が６つできます。
その周は半径の６倍です。ということは直径の３倍になります。
それぞれの三角形の辺と円周の一部である弧を比べると、
２点を結んだ線分が最短ですから、円周は直径の３倍よりは長いことになります。
円に内接する正六角形をかいて、右の図のように６つに分割すると、
内部に正三角形が６つできます。
その周は半径の６倍です。ということは直径の３倍になります。
それぞれの三角形の辺と円周の一部である弧を比べると、
２点を結んだ線分が最短ですから、円周は直径の３倍よりは長いことになります。
10.行きは時速５km，帰りは時速６kmで歩いた。往復の平均の速さを求めなさい。【小６】
片道の道のりを1とすると、行きにかかった時間は
時間＝道のり÷速さ＝\(\frac{1}{5}\)
帰りにかかった時間は
時間＝道のり÷速さ＝\(\frac{1}{6}\)
往復にかかった時間は
\(\frac{1}{5}\)＋\(\frac{1}{6}\)＝\(\frac{11}{30}\)
また往復の道のりは2だから、往復の平均の速さは
速さ＝道のり÷時間＝2÷\(\frac{11}{30}\)
よって、求める平均の速さは時速 5\(\frac{5}{11}\) km
